60 POIN yg AHLI MATE tolong dicari alasan ke -3 nya yg diatas pake jalan pemikiran yg betul dan kasih alasan dasar buat jawab no 3 nya Ingat yg gk bisa jawab g

Bukan himpunan kosong

Misal x = 2
2 - 1 < 0
1 < 0 (salah seharusnya >)
Misal x = 1
1 - 1 < 0
0 < 0 (salah seharusnya 0=0)
Misal x = - 2
-2 - 1 < 0
-3 < 0 (benar)

Jadi, pernyataan no 3 salah, seharusnya itu bukan himpunan kosong. Karena ada salah satu bilangan bulat yang memenuhi syarat.

3. nomor 3 bukan himpunan kosong
[tex]C=\{x|x-1<0,x\in\mathbb{Z}\}[/tex]
[tex]C=\{x|x<1,x\in\mathbb{Z}\}[/tex]
[tex]C=\{...,-5,-4,-4,-2\}[/tex]

Catatan:
Bilangan real adalah semua bilangan. Negatif, 0, positif, pecahan, konstanta seperti [tex]\pi, e[/tex], bentuk akar seperti [tex]\sqrt{2},\sqrt{3}[/tex], dll
Bilangan Rasional adalah semua bilangan pecahan dan bilangan bulat
Bilangan bulat adalah [tex]...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...[/tex]
Bilangan asli adalah [tex]1,2,3,4...[/tex]
Bilangan cacah adalah [tex]0,1,2,3,4,...[/tex]

4. himpunan kosong
perhatikan bahwa [tex]\forall (x,y)\in\mathbb{R}[/tex] berlaku
[tex]x^{2}\geq 0[/tex]
[tex]y^{2}\geq 0[/tex]
[tex]x^{2}+y^{2}\geq 0[/tex]
[tex]\therefore[/tex] tidak ada [tex](x,y)\in\mathbb{R}[/tex] yang memenuhi [tex]x^{2}+y^{2}=-1[/tex]