diketahui sin a=12/13 dan cos b =3/5 dengan sudut a tumpul dan sudut b lancip. nilai sin(a-b) adalah

diketahui sin a = 12/13 dan cos b = 3/5 dengan sudut a tumpul dan sudut b lancip. nilai sin (a-b) adalah ...

Jawaban

Pendahuluan

TRIGONOMETRI

Rumus trigonometri Sudut Rangkap

Sin (A + B ) = sin A . cos B + cos A . sin B

Sin (A - B) = sin A . cos B - cos A . sin B

Cos (A + B) = cos A . cos B - sin A . sin B

Cos (A - B) = cos A . cos B + sin A . sin B

Tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A. tan B)

Tan (A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A . tan B)

Pembahasan

diketahui:

sin a = 12/13

cos b = 3/5

a sudut tumpul

b sudut lancip

ditanya, sin (a - b) = ... ?

karena a sudut tumpul maka sudut a berada pada kuadran 2, untuk sudut yang berada di kuadran 2, nilai cos negatif

sin a = 12/13 artinya y = 12, r = 13 maka

x = - √(13² - 12²)

  = - √(169 - 144)

  = - √25

  = -5

cos a = -5/13

sudut b lancip berarti berada di kuadran 1, semua bernilai positif

cos b = 3/5 artinya x = 3, r = 5, maka

y = √(5² - 3²)

  = √(25 - 9)

  = √16

  = 4

sin b = 4/5

sin (a - b) =  sin A . cos B - cos A . sin B

               = 12/13 . 3/5 - (-5/13) . 4/5

               = 36/65 + 20/65

               = 56/65

Kesimpulan

diketahui sin a=12/13 dan cos b =3/5 dengan sudut a tumpul dan sudut b lancip. nilai sin(a-b) adalah 56/65

Pelajari lebih lanjut

bab trigonometri dapat disimak juga di

brainly.co.id/tugas/15479080

brainly.co.id/tugas/15163250

brainly.co.id/tugas/13538019

=======================================================

Detail Jawaban

Kelas: 10

Pelajaran: Matematika

Kategori: Trigonometri

Kata Kunci: sudut rangkap

Kode: 10.2.6