Materi Fungsi Rasional Kelas X

DOmain dan RAnge FUNGSi

f(x) = 3(x² - 1)/(x + 2)

•
fungsi f(x) tdk terdefinisi utk penyebut = nol
x + 2 ≠ 0
x ≠ -2

Domain fungsi f :
Df = {x|x ≠ -2 , x e R}

•
Range fungsi (Rf)
f(x) = k
(3x² - 3)/(x + 2) = k
3x² - 3 = kx + 2k
3x² - kx + (-3 - 2k) = 0

syarat x terdefinisi pd bilangan real :
D ≥ 0
(-k)² - 4(3)(-3 - 2k) ≥ 0
k² + 24k + 36 ≥ 0

Dgn rumus abc :
k1 = -12 + 6√3
k2 = -12 - 6√3

Nilai k yg memenuhi :
k ≥ (-12 + 6√3) atau k ≤ (-12 - 6√3)

ingat : f(x) = y = k
Rf = {y | y ≤ -12 - 6√3 atau y ≥ -12 + 6√3 , y e R}