4+7+10+.....+ (3n+1) = 1/2n (3n+5) ini materi induksi matematika

n=1
1/2 (1)(3(1)+5) = 4.. TERBUKTI

n=k (dianggap benar) [emang dari sononya tulisannya dianggap benar.. Pak admin jangan PMS dulu]

n=k+1
4+7+...+(3k+1)+(3(k+1)+1) = 1/2 (k+1)(3(k+1)+5)

Ingat bahwa.. 4+7+...+(3k+1) = 1/2 (k) (3k+5)

Jadi

1/2 (k) (3k+5) + (3k+4) = 1/2 (k+1)(3k+8)

Sederhanakan

3/2 x^2 + 11/2 x +4 = 3/2 x^2 + 11/2 x + 4... TERBUKTI