tio mempunyai perlengkapan sekolah berupa bolpoin dan spidol.Perbandingan banyak protein dan di sekitar 2:5 tersebut terdiri atas berbagai merah dan pulpen hita

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Perbandingan
Kata Kunci : perbandingan, senilai

Pembahasan :
Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

[tex] \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2} [/tex]

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

[tex] \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_2}{x_1} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Tio mempunyai perlengkapan sekolah berupa bolpoin dan spidol.
Perbandingan banyaknya bolpoin dan spidol 2 : 5.
Bolpoin tersebut terdiri atas bolpoin merah dan bolpoin hitam.
Perbandingan banyaknya bolpoin merah dan hitam 3 : 4.
Perbandingan banyaknya bolpoin merah dan perlengkapan sekolah adalah...

Jawab :
Misalkan bolpoin = b dan spidol = s, maka
b : s = 2 : 5

Jika b merah : b hitam = 3 : 4 dan nilai perbandingan b adalah 2, maka
3b + 4b = 2
⇔ 7b = 2
⇔ b = [tex] \frac{2}{7} [/tex]

sehingga
nilai b merah
= 3b
= 3 x [tex] \frac{2}{7} [/tex]
= [tex] \frac{6}{7} [/tex]

dan nilai b hitam
= 4b
= 4 x [tex] \frac{2}{7} [/tex]
= [tex] \frac{8}{7} [/tex]

Perbandingan
b merah : b hitam : spidol = [tex] \frac{6}{7} [/tex] : [tex] \frac{8}{7} [/tex] : 5
Kemudian, ruas kanan kita kalikan dengan 7 supaya tidak ada pecahan.

⇔ b merah : b hitam : spidol = 6 : 8 : 35

Perbandingan
b merah : (b merah + b hitam + spidol) = 6 : (6 + 8 + 35)
⇔ b merah : (b merah + b hitam + spidol) = 6 : 49

Jadi, perbandingan banyaknya pulpen merah dan perlengkapan sekolah adalah 6 : 49.

Jawaban yang benar, yaitu : C.

Semangat!