Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat kuadrat dua variabel berikut dengan tepat a y = min 2 x pangkat 2 y = x ^ 2 + 2 x + 1

Himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel:

y = -2x²

y = x² + 2x + 1

adalah { }. Nilai tersebut diperoleh karena nilai x mengandung angka imajiner, sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi himpunan penyelesaian tersebut. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan kuadrat dua variabel:

y = -2x²

y = x² + 2x + 1

Ditanya: Himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel tersebut

Jawab:

Dari soal diketahui persaman berikut:

y = -2x² ........................1)

y = x² + 2x + 1 ............2)

Subtitusikan persamaan 1) dan 2)

x² + 2x + 1 = -2x²

x² + 2x² + 2x + 1 = 0

3x² + 2x + 1 = 0

diketahui:  

a = 3, b = 2, c = 1

x₁₂ = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

x₁₂ = [-2 ± √(2² - 4 × 3 × 1)]/(2 × 3)

x₁₂ = [-2 ± √(4 - 12)]/6

x₁₂ = [-2 ± √(-8)]/6

x₁₂ = [-2 ± √-1 × √8]/6

Karena √-1 adalah angka imajiner maka diperoleh

x₁₂ = [-2 ± √8 i]/6

Karena x mengandung angka imajiner, maka tidak ada nilai x yang memenuhi sistem persamaan kuadrat dua variabel tersebut.

Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel tersebut adalah { }.

Pelajari lebih lanjut

1. Mennetukan persamaan kuadrat baru dari akar persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/23113000
2. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/23087797

----------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan dan fungsi kuadrat

Kode: 10.2.5

Kata kunci: Sistem, persamaan, kuadrat, dua variabel, himpunan, penyelesaian