tentukan himpunan penyelesaian dari:x+y+2z=9;2x+y+z=-7 dan 2x+2y-2z=6

Dikeyahui,
x + y + 2z = 9 ...(1)
2x + y + z = -7 ...(2)
2x + 2y - 2z = 6 ...(3)

Langkah pertama,
Eliminasi z pada persamaan (1) dan (2)
x + y + 2z = 9  |x1|    x + y + 2z = 9
2x + y + z = -7 |x2| 4x + 2y +2z = -14
                            ------------------------ -
                                     -3x - y = -14 ...(4)

Langkah kedua,
Eliminasi z pada persamaan (1) dan (3)
   x + y + 2z = 9
2x + 2y - 2z = 6
-------------------- +
       3x + 3y = 15 ...(5)

Langkah ketiga,
Eliminasi x pada persamaan (4) dan (5)
-3x - y = -14
3x + 3y = 15
---------------- +
       2y = 1
         y = 1/2 = 0,5

Langkah keempat,
Substitusi y = 0,5 pada persamaan (5)
      3x + 3y = 15
3x + 3(0,5) = 15
     3x + 1,5 = 15
              3x = 15 - 1,5
                x = (13,5)/3
                x = 4,5

Langkah kelima,
Substitusi nilai x = 4,5 dan y = 0,5 pada persamaan (1)
           x + y + 2z = 9
(4,5) + (0,5) + 2z = 9
                 5 + 2z = 9
                       2z = 9 - 5
                         z = 4/2
                         z = 2

Jadi, nilai x,y,z yang memenuhi adalah
x = 4,5
y = 0,5
z = 2

Semoga Dapat Membantu,,,,