tentukan semua nilai x untuk masing masing persamaan dibawah ini untuk 0° < x <_360° tentukan b. 2sin^2 x - 5sinx =-2

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA)
Materi : Trigonometri
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan trigonometri

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
2 sin² x - 5 sin x = - 2
2 sin² x - 5 sin x + 2 = 0
- Misal sin x = p
2p² - 5p - 2 = 0
(2p - 1) (p - 2) = 0
p = 1/2 atau p = 2
sin x = 1/2 atau sin x = 2

- Gunakan rumus :
x = α + k(360)
x = (180 - α) + k(360)
k = 0,1,2,3, dst

- Sin x = 2, untuk k = 0, 1, dst
(Tidak ada solusi)

- Sin x = 1/2, untuk k = 0, 1, dst
x = 30°

x = (180 - 30)°
x = 150°

x = 30° + 360°
x = 390° (Tidak memenuhi)

x = (180 - 30)° + 360
x = 150° + 360
x = 510° (Tidak memenuhi)

HP = {30°, 150°} untuk interval 0° < x ≤ 360°