7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah: a. nilai a dan b, b. persamaan fungsi tersebut.

Nilai a dan b dari f(x) = ax + b jika f(4) = 4 dan f(-2) = -7 adalah 2 dan -3. Karena nilai a dan b telah ditemukan, maka persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x - 3. Langkah penyelesaian dapat dilakukan dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Pembahasan

Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b.

f(4) = 5 dan f(-2) = -7.

[a]. Menentukan nilai a dan b

Untuk f(4) = 5, substitusikan x = 4 dan y = 5 ke dalam fungsi f.

[tex]\boxed{~4a+b=5~}[/tex]

Untuk f(-2) = -7, substitusikan x = -2 dan y = -7 ke dalam fungsi f.

[tex]\boxed{~-2a+b=-7~}[/tex]

Kedua persamaan kita eliminasikan untuk menghabisi variabel b.

4a + b = 5

-2a + b = -7

--------------- ( - )

6a = 12

Diperoleh nilai a = 2.

Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan, pilih 4a + b = 5.

4(2) + b = 5

8 + b = 5

b = 5 - 8

Diperoleh nilai b = -3.

[b]. Menentukan persamaan fungsi

Substitusikan nilai-nilai a dan b ke dalam f(x) = ax + b.

Diperoleh persamaan fungsi [tex]\boxed{~f(x)=2x-3~}[/tex]

-----------------------------------------

Alternatif Pertanyaan

Bagaimana menentukan nilai f(-1) dari fungsi f di atas?

x = -1 ⇒ f(-1) = 2(-1) - 3

f(-1) = - 2 - 3

∴  Diperoleh nilai f(-1) = -5

Pelajari lebih lanjut

1. Mengenai himpunan pasangan berurutan dan penentuan banyaknya fungsi yang mungkin https://brainly.co.id/tugas/12205194

2. Mengenai pemetaan, domain, kodomain, dan range https://brainly.co.id/tugas/12195199

3. Mengetahui range dari domain fungsi yang diketahui https://brainly.co.id/tugas/4033338

4. Kasus yang serupa dengan pembahasan di atas https://brainly.co.id/tugas/12460730

----------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : VIII

Mapel       : Matematika

Bab           : Fungsi

Kode         : 8.2.2

Kata Kunci : f(x), ax + b, tentukanlah, nilai a dan b, persamaan fungsi, eliminasi, substitusi, variabel