himpunan penyelesaian dari |x|=|2x-3|adalah..

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|x| = |2x - 3|

x² = (2x - 3)²
x² - (2x - 3)² = 0
(x + 2x - 3) (x - 2x + 3) = 0
(3x - 3) (-x + 3) = 0
3x - 3 = 0        atau           -x + 3 = 0
3x = 3                               -x = -3
x = 1                                 x = 3

HP = { 1, 3 }

|x| = |2x - 3|
Kuadratkan kedua ruas
|x|^2 = |2x - 3|^2

x^2 = (2x - 3)^2

x^2 - (2x - 3)^2 = 0

(x - (2x - 3))(x + (2x - 3)) = 0

(-x + 3)(3x - 3) = 0

-x + 3 = 0 atau 3x - 3 = 0

x = 3 atau x = 1