11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}. Tentukan: a. banyaknya pemetaan dari A ke B, b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
Pertanyaan
Tentukan:
a. banyaknya pemetaan dari A ke B,
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
2 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}, maka banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 16.384 dan banyaknya pemetaan dari B ke A adalah 2.401. Pemetaan atau fungsi dari A ke B adalah setiap anggota himpunan A hanya mempunyai satu pasangan saja dengan anggota himpunan B.
Jika banyaknya anggota himpunan A = a dan banyaknya anggota himpunan B = b, maka
- Banyak pemetaan dari A ke B = bᵃ
- Banyak pemataan dari B ke A = aᵇ
Pembahasan
Diketahui
A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B}
B = {x | x bilangan prima < 11}
Ditanyakan
a. banyaknya pemetaan dari A ke B
b. banyaknya pemetaan dari B ke A
Jawab
A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B}
A = {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
n(A) = 7
a = 7
B = {x | x bilangan prima < 11}
B = {2, 3, 5, 7}
n(B) = 4
b = 4
Jadi
a. Banyaknya pemetaan dari A ke B adalah
= bᵃ
= 4⁷
= 16.384
b. Banyaknya pemetaan dari B ke A adalah
= aᵇ
= 7⁴
= 2.401
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang fungsi
- Daerah hasil fungsi: brainly.co.id/tugas/12157715
- Rumus fungsi dari diagram panah: brainly.co.id/tugas/15516549
- Nilai suatu fungsi: brainly.co.id/tugas/14640400
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 8.2.2
Kata Kunci : banyaknya pemetaan dari A ke B
-
2. Jawaban Ridafahmi
Kelas : VIII SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Relasi dan Fungsi
Kata kunci : banyak pemetaan, bilangan prima
Penjelasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu pada anggota B
Jika banyak anggta himpunan A dan B adalah n (A) dan n (B) maka :
⇒ Banyak semua fungsi yg terjadi dari A ke B = n(B) ⁿ⁽ᵃ⁾
⇒ Banyak semua fungsi yg terjadi dari B ke A = n(A) ⁿ⁽ᵇ⁾
Pembahasan :
A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B}
A = {-1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5}
n (A) = 7
B = {x | x bilangan prima < 11}
B = {2 , 3 , 5 , 7}
n (B) = 4
a. Banyaknya pemetaan dari A ke B = n(B) ⁿ⁽ᵃ⁾
= 4⁷
= 16384
b. Banyaknya pemetaan dari B ke A = n(A) ⁿ⁽ᵇ⁾
= 7⁴
= 2401
Semoga membantu