Bantu yang nomor 10 dong :)

Aku pecah soal nya jadi 2 bagian

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +.....+ 2000^3

Dan

-2(2^3 + 4^3 +6^3 +... +2000^3)

Terlihat bahwa kedua ketikan ane atas dan bawah itu kalau dijumlah.. Nanti balik ke soal awal

Sekarang ngerjain yang atas

Kita ingat bahwa
Sigma i dari 1 ke n.. i^3 = (n(n+1)/2)^2 << ini namanya deret khusus.. Soal OSN biasa pake deret khusus (temen ane ada yang OSN jadi tahu dikit dikit)

Jadi untuk yang atas jadi tinggal ganti n nya dengan 2000

(2000(2000+1)/2)^2
(1000(2001)^2
(2001000)^2
4004001000000

Untuk yang bawah ku tulis jadi
Sigma i dari 1 ke n.. (2(i))^3
Sifat sigma.. 2^3 nya boleh dikeluarin.. Jadi

2^3 Sigma i dari 1 ke 1000.. i^3
2^3 (1000(1000+1)/2)^2
8 (500(1001))^2
8 (500500)^2
2004002000000


Jadi hasil nya adl
4004001000000-2(2004002000000)=-4003000000

#CMIIV