x-y+2z=-5,2x+y+z=-1,x+y-z=3

x-y+2z = -5
2x+y+z = -1
__________ +
3x + 3z = -6

2x+y+z = -1
x+y-z = 3
_________ -
x + 2z = -4

3x + 3z = -6 |x1
x + 2z = -4   |x3
3x + 3z = -6
3x + 6z = -12
___________ -
        9z = -18
          z = -2

x + 2z = -4
x + 2(-2) = -4
x - 4 = -4
x = -4 + 4
x = 0

x + y - z = 3
0 + y - (-2) = 3
0 + y + 2 = 3
y = 3 - 2
y = 1

HP = {0, 1, -2}