YG JAGO MATEMATIKA Sebuah ujian terdiri atas dua bagian pertanyaan, A dan B. Untuk soal bagian A yang terdiri atas tiga pertanyaan, mahasiswa harus menjawab dua

Kelas          : XII
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Kaidah Pencacahan
Kata Kunci  : kombinasi

Diketahui
Terdapat dua bagian pertanyaan pada suatu ujian mahasiswa
(1). Bagian A terdiri dari 3 butir soal
(2). Bagian B terdiri dari 4 butir soal
Terdapat syarat pengerjaan, yakni:
(a). Di bagian A, mahasiswa harus menjawab 2 pertanyaan dari 3 butir soal yang ada, sedangkan di bagian B mahasiswa harus menjawab 2 pertanyaan dari 4 butir soal yang ada.
(b). Soal bagian A harus dikerjakan terlebih dahulu sebelum memulai soal bagian B

Penyelesaian

Gunakan kombinasi, dengan rumus
[tex]_{n}C_{r}= \frac{n!}{r!(n-r)!} [/tex]
Keterangan:
n = banyaknya seluruh obyek
r = banyaknya pemilihan yang dilakukan
Jangan lupa untuk faktorial, contoh pada 4! = 4 x 3 x 2 x 1
Rumus ini digunakan untuk menghitung banyaknya cara memilih/mengambil yang dilakukan secara acak

Banyaknya cara memilih 2 soal dari 3 soal yang ada di bagian A adalah
[tex]_{3}C_{2}= \frac{3!}{2!(3-2)!} [/tex]
[tex]_{3}C_{2}= \frac{3!}{2!.1!} [/tex]
[tex]_{3}C_{2}= \frac{3.2.1}{2.1.1} [/tex]
[tex]_{3}C_{2}=3[/tex]
Ada 3 cara

Banyaknya cara memilih 2 soal dari 4 soal yang ada di bagian B adalah
[tex]_{4}C_{2}= \frac{4!}{2!(4-2)!} [/tex]
[tex]_{4}C_{2}= \frac{4!}{2!.2!} [/tex]
[tex]_{4}C_{2}= \frac{4.3.2.1}{2.2} [/tex]
[tex]_{4}C_{2}=6[/tex]
Ada 6 cara

Selanjutnya, harus mengerjakan semua soal bagian A terlebih dahulu sebelum memulai soal bagian B, sehingga kita kalikan banyaknya cara di atas, yaitu 3 x 6 diperoleh banyaknya cara pengerjaan keseluruhan sebesar 18 cara.