lim x mendekati 0 1-cos x / 1+sinx

Bab Limit
Matematika SMA Kelas X

lim (1 - cos x)/(1 + sin x) = lim ((1 - cos x)/(1 + sin x)) . ((1 - sin x)/(1 - sin x))
x→0                                   x→0
                                      
                                       = lim ((1 - cos x) (1 - sin x))/(1 - sin² x)
                                          x→0

                                       = lim ((1 - cos x) (1 - sin x))/cos² x
                                          x→0

                                         masukkan 0
 
                                       = (1 - cos 0) (1 - sin 0) / (cos 0)²
                                       = (1 - 1) . (1 - 0) / 1²
                                       = 0 . 1 / 1
                                       = 0

Lim (1 - cos x)/(1 + sin x)
x=>0

= (1 - cos 0) / (1 + sin 0)

= (1 - 1) / (1 + 0)

= 0/1

= 0

Catatan : kita substitusi x = 0 karena hasilnya tidak 0/0