himpunan penyelesaian dari |X+2 |= 5 adalah

Himpunan penyelesaian dari |x + 2| = 5 adalah {–7, 3}

Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan tersebut dengan bilangan nol pada garis bilangan. Jadi karena jarak hasilnya selalu positif, maka nilai mutlakpun hasilnya selalu positif

Definisi nilai mutlak

• |x| = x jika x ≥ 0
• |x| = –x jika x < 0

Persamaan nilai mutlak

• |f(x)| = a maka |f(x)|² = a²

atau

• |f(x)| = a maka f(x) = –a atau f(x) = a

Pembahasan

Diketahui

|x + 2| =  5

Ditanyakan

Himpunan penyelesaiannya

Jawab

                |x + 2| =  5

              (x + 2)² = 5²

        x² + 4x + 4 = 25

x² + 4x + 4 – 25 = 0

      x² + 4x – 21 = 0

      (x + 7)(x – 3) = 0

(x + 7) = 0 atau (x – 3) = 0

        x = –7               x = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari |x + 2| = 5 adalah {–7, 3}

Cara lain

|x + 2| = 5

(x + 2) = –5   atau   (x + 2) = 5

       x = –5 – 2               x = 5 – 2

       x = –7                      x = 3

Jadi himpunan penyelesaian dari |x + 2| = 5 adalah {–7, 3}

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang nilai mutlak

• Himpunan penyelesaian dari |3x + 2| = 10: https://brainly.co.id/tugas/18020966
• Himpunan penyelesaian |2x – 4| – |x + 6| = 0: brainly.co.id/tugas/7304062
• Nilai Mutlak dalam soal cerita: brainly.co.id/tugas/16981536

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode : 10.2.1

#JadiRankingSatu