uraikanlah dimensi dari semua besaran baik pokok maupun turunan! Lengkap beserta caranya!

Dimensi Besaran Pokok Dan Turunan
Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ].



Analisis Dimensi Besaran
Setiap satuan turunan dalam fisika dapat diuraikan atas faktor-faktor yang didasarkan pada besaran-besaran massa, panjang, dan waktu, serta besaran pokok yang lain. Salah satu manfaat dari konsep dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan. Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:

dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,
setiap suku berdimensi sama.
Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.

Jarak tempuh = kecepatan x waktu

s = v . t

Dari tabel diatas tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:

dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]
dimensi kecepatan = [ L][ T ]-1
dimensi waktu = [T]
Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v . t , untuk ruas kanan:

[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [waktu]
[ L] = [L][ T ]-1 × [ T ]
[ L] = [L]

Dimensi besaran pada kedua ruas persamaan sama, maka dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan tersebut benar. Akan tetapi, bila dimensi besaran pada kedua ruas tidak sama, maka dapat dipastikan persaman dimensi besaran tersebut salah.