perhatikan barisan bilangan berikut 3,6,10,15,21 tentukan rumus suku ke-n dan jika Un = 136 tentukan nilai n yang memenuhi

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

Aritmatika

3, 6, 10, 15, 21, ... → a = 3
  3,  4,  5,   6, ..    → b = 3
     1,  1,  1, ..     → c = 1

Un = a + (n - 1) b + 1/2 . (n - 1) . (n - 2) . c = 136
        3 + (n - 1) . 3 + 1/2 . (n² - 3n + 2) . 1 = 136
        3 + 3n - 3 + 1/2 (n² - 3n + 2) = 136

       *** semua dikalikan 2 ***

       6n + n² - 3n + 2 = 272
       n² + 3n + 2 - 272 = 0
       n² + 3n - 270 = 0
       (n + 18) (n - 15) = 0
       n + 18 = 0    atau  n - 15 = 0
       n = -18                  n = 15

karena n adalah bilangan asli, maka n = 15