tentukan HP dari SPLTV x-3y+2z=8 2x+2y-3z=1 3x-4y+5z=18

Menentukan titik-titik potong terhadap sumbu koordinat untuk Persamaan-1 x + y = 2 Diperoleh titik-titik potong kurva x + y = 2 terhadap x 0 2 sumbu koordinat, yaitu titik (0, 2) dan (2, 0). y 2 0 ♦ Menentukan titik-titik potong terhadap sumbu koordinat untuk Persamaan-2 4x + 2y = 7 x 0 7 7 Diperoleh titik-titik potong kurva 4x + 2y = 7 terhadap 7 7 7 7 4 2 sumbu koordinat, yaitu titik (0, ) dan ( , 0). y 7 7 0 2 4 2 4 4 2 7 7 ♦ Menarik garis lurus dari titik (0, 2) ke titik (2, 0) dan dari titik (0, ) ke titik 7 7 2 4 ( , 0). 2 4 Gambar 3.6 Grafk persamaan linear Berdasarkan gambar grafk x + y = 2 dan 4x + 2y = 7, kedua garis lurus tersebut 1 1 1 1 1 2 3 3 41 1 1 1 1 2 3 3 4 berpotongan pada sebuah titik, yaitu titik ( , ). 5 6 2 3 4 3 4 2 35 6 2 3 4 3 4 2 3 Sehingga himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x + y = 2 dan 4x + 2y = 7   3 1  adalah   ,  .   2 2  92 Kelas X

2) Metode Eliminasi Metode eliminasi yang kamu kenal di SMP sudah kita terapkan terhadap SPLDV x + y = 2 dan 4x + 2y = 7 pada langkah penyelesaian Masalah-3.1. Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut. x + y = 2 × 4 4x + 4y = 8 4x + 2y = 7 × 1 4x + 2y = 7 – 1 1 1 1 1 2 3 3 4 2y = 1 ⇒ y = 5 6 2 3 4 3 4 2 3 x + y = 2 × 2 2x + 2y = 4 4x + 2y = 7 × 1 4x + 2y = 7 – 1 1 1 1 1 2 3 3 4 –2x = –3 ⇒ x = 5 6 2 3 4 3 4 2 3   3 1   Diperoleh himpunan penyelesaian kedua persamaan adalah   ,.   2 2  Sekarang mari kita pecahkan masalah berikut. Berdasarkan bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel, bagaimana cara menentukan variabel sistem persamaan linear penyelesaiannya dengan metode eliminasi? Berdasarkan Defnisi 3.2, bentuk umum SPLDV dengan variabel x dan y adalah a x + b y = c ……………………………………………... (Persamaan-1) 1 1 1 a x + b y = c …………………………………………….. (Persamaan-2) 2 2 2 dengan a , a , b , b , c , dan c bilangan real, dan a dan b tidak keduanya nol; 2 1 2 1 1 1 2 1 a dan b tidak keduanya nol. 2 2 Sebelum kamu menyelesaikan masalah ini, Apakah kamu memahami tujuan masalah dipecahkan? Bagaimana strategi kamu memanfaatkan pengetahuan yang telah kamu miliki? Untuk itu perhatikan beberapa pertanyaan berikut. 1. Apa yang dimaksud mengeliminasi variabel x atau y dari Persamaan-1 dan 2 di atas? 2. Berapa kemungkinan melakukan eliminasi agar nilai x dan y diperoleh? 3. Dapatkah kamu menuliskan himpunan penyelesaian yang kamu peroleh? Dalam bentuk apa anggota himpunan penyelesaian tersebut? 4. Strategi apa yang kamu gunakan untuk menguji bahwa himpunan penyelesaian yang kamu peroleh sudah benar? 93 Matematika