tentukan (fog)-1(x) untuk f(x)= 5x+8 dan g(x)= x2-1

Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : X SMA
Kata Kunci : Fungsi f(x) , Fungsi g(x)

Diketahui : 
f(x) = 5x + 8
g(x) = x² - 1

Ditanya :
[tex](\text{fog})^{-1}(x) = ... ?[/tex]

Dijawab :
[tex]fog(x) = f(g(x))\\fog(x) = f(x^2 - 1)\\fog(x) = 5(x^2 - 1) + 8\\fog(x) = 5x^2 - 5+ 8\\fog(x) = 5x^2 + 3\\y = 5x^2 + 3\\5x^2 = y - 3\\x^2 = \frac{y - 3}{5}\\x = \sqrt{\frac{y - 3}{5}}\\(fog)^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x - 3}{5}} [/tex]