Bentuk K cos (x - theta) dari cos x + √3 sin x adalah... Tolong bantuannya:)) makasih

Bentuk k cos (x - θ) dari cos x + √3 sin x  adalah 2 cos (x - 60°)

Pembahasan

BENTUK A COS X + B SIN X

Dalam trigonometri bentuk A cos x + B sin x bisa diubah menjadi k cos (x - θ)

Dengan

A² + B² = k²

[tex]cos \: \theta \:=\: \frac{A}{k}\\sin \: \theta \:=\: \frac{B}{k} \\tan \: \theta \:=\: \frac{B}{A}[/tex]

Dengan

A melambangkan garis di sumbu x

B melambangkan garis di sumbu y

Kuadran I

Sudut antara 0° - 90°

Semua nilai +

Dipergunakan tabel sudut istimewa untuk.mencari sudut.

Kuadran iI

Sudut antara 90° - 180°

Hanya sin dan cosec yang positif.

sin (180° - α) = sin α

cos (180° - α) = - cos α

tan (180° - α) = - tan α

Kuadran III

Sudut antara 180° - 270°

Hanya tan dan cotan yang positif.

sin (180° + α) = - sin α

cos (180° + α) = - cos α

tan (180° + α) = tan α

Kuadran IV

Sudut antara 270° - 360°

Hanya cos dan sec yang positif.

sin (360° - α) = - sin α

cos (360° - α) = cos α

tan (360° - α) = - tan α

Diket:

cos x + √3 sin x

Dit:

Bentuk k cos (x - θ) ?

Penjelasan:

cos x + √3 sin x = A cos x + B sin x

Maka

A = 1

B = √3

Karena A dan B positif, maka ada di kuadran I

Cari k dahulu

A² + B² = k²

1² + (√3)²= k²

1 + 3 = k²

k² = 4

k = √4

k = 2

Lalu cari θ

tan θ = [tex]\frac{B}{A}[/tex]

[tex]tan \: \theta \:=\: \frac{\sqrt{3} }{1}[/tex]

tan θ = √3

Nilai tan yang akar 3 adalah 60° dan di kuadran I

Maka

θ = 60°

A cos x + B sin x = k cos (x - θ)

cos x + √3 sin x = 2 cos (x - 60°)

Pelajari lebih lanjut

Bentuk a cos x + b sin x https://brainly.in/question/3407568

Mencari Sudut https://brainly.co.id/tugas/20050018

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7.

Kata Kunci : Bentuk a cos x + b sin x = k cos (x - θ)